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Sistema, Sistema dinámico, Teoría de control

Desde hace tiempo me ha inquietado el concepto de cibernética, usado hoy en día casi que para todo lo que tiene que ver con informática o computadoras, cibercafé, ciberespacio,  etc.  Pero en realidad que es la cibernetica para comprender este concepto creo que tenemos que tener claro que es un sistema, que es la teoría del control, que son los sistemas dinámicos.

Un profesor en cierta clase nos dijo que las ciencias de la computación  habían iniciado en las facultades de matemática de distintas universidades, pero que al pasar del tiempo estos mecanismos exactos de calculo, fueron convirtiéndose en sistemas complejos, tal es la ingeniería de software, la cual requiere interacción con usuarios y negociaciones que nos reduce a utilizar buenas practicas y no mecanismos que nos aseguren el éxito de un proyecto, otro ejemplo es como conceptos que se utilizan en computación han tomado fuerza en  aulas de filosofía y por ello hoy según el se puede tener a la computación como ciencia social.

SISTEMA

Un sistema es una colección de objetos, cuyos componentes se relacionan con al menos otro objeto de dicha colección,  la relación o relaciones que se presentan buscan un objetivo en común.

Según el  sistemismo ontológico de Mario Bunge todo forma un sistema o es parte de un sistema, desde el universo compuesto por galaxias, estrellas, etc. hasta un pequeño átomo formado por partículas subatomicas,  por ontológico entendemos: estudiar lo que hay en otras palabras, todo lo que hay es parte o compone un sistema

Para Bunge el conocer un sistema implica un enfoce CESM (siglas en ingles), CEEM (siglas en español)

(C) composición es la colección de las partes del sistema,  (E) Entorno es la colección de cosas que modifican el sistema, (S) estructura es la colección de relaciones o vinculos que establecen los componentes. estas relaciones se dividen en endoestructura para las relaciones que se componen en el interior del sistema y confomados solo por elementos del sistema y la exoestructura compuesta por las relaciones entre los componentes y del sistema y el entorno. (M) mecanismos  coleccion de procesos que se dan dentro del sistema y que lo hacen cambiar en algún aspecto

Los esquemas conceptuales o ideales estan formados por conceptos de cuatro tipos diferentes

1. Individuos
2. Predicados
3. Conjuntos
4. Operadores

De allí se parte en la idea que un concepto no es un sistema sino una parte de un sistema conceptual.

Teniendo en cuenta lo que es un sistema y que filosofalmente todo lo que hay integra o es un sistema debemos definir que la cibernética esta ligada a sistemas que  cambian y no ha sistemas estaticos  entonces que es un sistema dinámico.

SISTEMA DINÁMICO

Son sistemas cuyos parámetros internos (variables de estado) evolucionan , siguiendo una serie de reglas temporales,  generalmente dichos sistemas cambian con el tiempo aun que no necesariamente ya que puede ser por ejemplo con la interacción u otra  estado que afecte al sistema.

Un ejemplo de sistema dinámico se puede observar en cualquier población de organismos biológicos, por ejemplo una población humana que aumenta su población a medida que pasan los años.

Los sistemas dinámicos pueden dividirse en Discretos y Continuos. Los SD Discretos son quellos para los que sus cambios se miden en intervalos exactos por ejemplo una población bacteriana que sabemos crece cada cierto intervalo de tiempo, para esa población podemos calcular  un numero en determinados momentos, por otra parte los SD continuos sus tiempos no tienen un valor exacto sino cambian en todo momento, por ejemplo la población humana mundial  cambia cada instante por muertes nacimiento etc.

Los SD también pueden clasificarse en autónomos  cuando  no existe ningún estimulo externo que modifique la dinámica natural del sistema y no autónomos cuando existen estímulos externos que modifican el comportamiento natural del sistema.

Otra clasificación de los SD es  Lineales cuando están regidos por una ecuación diferencial de la forma dy/dt+ay=bu  donde  u depende de t para tiempo continuos continuos  y \ Vec {x} _ {m +1} = \ vec {A} \ cdot \ vec {x} _ {m} para  valores discretos estos se denominan de primer orden, estos sistemas pueden resolverse exactamente en su mayoría y difieren de la mayoría de sistemas complejos que no pueden resolverse, la otra parte de esta clasificación son los sistemas no lineales estos presentan comportamientos aparente mente impredecibles, aun que son sistemas fundamentalmente deterministas, este comportamiento es llamado caós  estos sistemas caóticos posiblemente no se pueden solucionar concreta mente sino mas bien por medio de esta rama de la matemática se busca encontrar los comportamientos cualitativos a largo plazo del sistemas, por ejemplo ver si  el sistema se estabiliza en algún punto o si existen atractores,(puntos específicos a los que tiende el sistema como posibles soluciones).


TEORÍA DEL CONTROL

Desde tiempos antiguos la gente se ha preguntado como automatizar algunos procesos y que dichos procesos se ajusten durante su ejecución para que algún desajuste de algún tipo no termine por hacer ineficiente el sistema, de hecho los alumnos de Platon  cuenta la historia buscaban un aparato que los despertase, realizando un vaso que se llenaba de agua sobre la cual flotaba un contenedor de bolas, las cuales al llegar la mañana caían sobre un recipiente de cobre despertando. 

La teoría del control es multidisciplinaria, nacida en la ingeniería y matemáticas pero con usos en ciencias sociales como  psicología, sociología o economía, etc. Y se encarga de los comportamiento de los sistemas dinamicos, en general cuando una o varias salidas del sistema, necesitan seguir cierta referencia sobre el tiempo, un controlador manipula las entradas del sistema, para obtener los efectos deseados en la salida.

Los sistemas de control se puede pensar que tienen cuatro funciones 
1. Medir
2.Comparar
3.Calular
4.Corregir

Un ejemplo clásico de la teoría del control es  el de generar un sistema que mantenga la velocidad constante de un automóvil, a primera vista parece algo muy fácil se coloca un instrumento que mantenga el acelerador en la misma posición todo el tiempo, pero en este caso se tiene el problema que en subidas el auto disminuirá la velocidad y en bajadas aumente, por la resistencia, gravedad, fricción y todo lo que implica el sistema auto-carretera, entonces necesitaríamos un controlador que a partir de la velocidad(salida) se modificara cuan presionado se tiene el acelerador(entrada) de modo que se pudiese llevar una velocidad constante.


Los sistemas de control pueden categorizarse en lineales que consiste en arreglar los polos ( un valor para la cual su función de transferencia tiende a infinito) y ceros (un valor para el cual su función de transferencia es cero), de la función  para que se comporte de una forma determinada preestablecida.
y sistemas no lineales estos son no lineales o con variación en el tiempo o ambos, a los sistemas no lineales los caracteriza

1. no siguen el principio de superposición, la suma de la respuesta de estímulos al sistema, no siempre es la suma de dichos estímulos.y no es homogénea

2. no puede tener múltiples puntos de equilibrio aislado
3. puede exhibir propiedades como caos
4. Tiempo finito de escape: Las soluciones de sistemas no lineales no pueden existir para todos los tiempos

Los sistemas de control descentralizados tienen la característica de estar controlados por varios controladores.

La teoría de control es importante ya que en ella se fundamenta el desarrollo de circuitos especializados para automatizar actividades y por lo tanto es creo en mi opinión una de las bases de la sociedad moderna.



Abreviaturas
SD: Sistema Dinamico


ref. wikipedia
http://chttp://catarina.udlap.mxatarina.udlap.mx
http://cnx.org/content/m12963/latest/

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