TEORIA DEL CAOS
Es la rama de la física y la matemática que trata ciertos tipos de comportamiento impredecible de los sistemas dinámicos que aparentemente presentan un comportamiento errático o aleatorio, a pesar de que dicho sistema tiene límites y no presenta variables aleatorias.
Es la rama de la física y la matemática que trata ciertos tipos de comportamiento impredecible de los sistemas dinámicos que aparentemente presentan un comportamiento errático o aleatorio, a pesar de que dicho sistema tiene límites y no presenta variables aleatorias.
El caos se refiere a una interconexión subyacente que se manifiesta en acontecimientos aparentemente aleatorios. Es algo contrario a la noción del determinismo para el cual cada evento o acción es resultado concreto de acontecimientos o acciones pasadas, pudiéndose predecir algún comportamiento específico.
Un sistema dinámico puede clasificarse en estable, inestable o caótico; el estable, a lo largo del tiempo tiende a un punto (atractor), un sistema inestable escapa de los atractores y uno caótico manifiesta ambos comportamientos.
Un sistema es caótico cuando reúne las siguientes propiedades:
· Ser sensible a las condiciones iníciales, de modo que al momento de alterar éstas tengamos un resultado distinto aunque esperado dentro de los limites y un resultado es el mismo cuando las condiciones iníciales son similares.
Un ejemplo de ello es el llamado efecto mariposa en el cual un cambio muy pequeño como el aleteo de una mariposa puede desencadenar una serie de eventos dentro de la atmósfera de modo que se desencadenan en un tornado, de manera formal podemos definir esta propiedad de la siguiente manera. Se dice que una función tiene dependencia de las condiciones iníciales si existe un tal que para todo y cualquier vecindad de N de existe un y un tal que . Donde es igual a n veces.
· Existe transitividad topológica llamada también mezclado, implica que órbitas alejadas pueden llegar a aproximarse como consecuencia de la peculiar estructura de los atractores caóticos.
De manera formal se dice que una función es topológicamente transitiva si para cualquier par de conjuntos abiertos existe un tal que .
· Sus órbitas periódicas deben formar un conjunto denso en una región compacta del espacio físico de modo que, para cualquier condición inicial de existe otra condición inicial que ésta a una distancia arbitraria cercana y además periódica.
El caos tiene tres propiedades generales las cuales exploraremos de manera rápida para tener una mayor comprensión de este tema.
A. Ubicuidad, se refiere a la presencia del caos en un número elevado de sistemas, propiedad que se puede observar también en sistemas con perturbación periódica. Lo anterior indica que encontramos caos en diversos lugares como la atmósfera, los embotellamientos de tránsito, los sistemas biológicos con comportamiento no lineal como ocurre el crecimiento de algunos ecosistemas y la reacción de membranas neuronales al ser perturbadas periódicamente por impulsos eléctricos.
B. Universalidad, nos indica que el comportamiento caótico corresponde a normas universales y perfectamente determinadas, de modo que sistemas diferentes se comportan de maneras idénticas en el punto de transición del orden al caos. La universalidad es cualitativa, cuantitativa, estructural, numérica, afecta la forma e implica aparición de nuevos parámetros universales. El caos es como una criatura dormida en la profundidad de un sistema ordenado pero que cuando el sistema alcanza un valor crítico el monstro dormido saca su filosa lengua.
C. “Estructura fractal, es consecuencia del infinito plegamiento sobre sí mismo del espacio de fases y se manifiesta tanto en los atractores extraños como en los de algunas barreras separatrices del dominio de atracción del caos”[1]. Esta interesante propiedad implica una estructura escalar de desdoblamiento, generación y autogeneración. Los fractales tienen la propiedad de autosimilitud lo que nos indica que existe una repetición de detalles en escalas descendentes; por lo tanto, un fractal presenta la misma apariencia independientemente del grado de ampliación con que se vea, las partes recuerdan, parecen o reproducen el objeto entero o partes del mismo.
La autorreferencia en la cual la forma de generar un fractal se realiza mediante algún tipo de algoritmo recurrente, normalmente determinista. La última propiedad de los fractales es la dimensión fraccionaria que representa el medio de ponderar cualidades que de otra manera carecerían de una definición clara como el grado de discontinuidad o irregularidad de un objeto.
La teoría del caos nos presenta la descripción de problemas que no pueden ser tratados por medio de algoritmos secuenciales, sino más bien están sujetos a formas distintas para encontrar soluciones, en este caso nos permite describir problemas que no son abordados por la teoría computabilidad de ni por la de la complejidad.
Presenta problemas que pueden ser tratados con inteligencia artificial en la cual observamos cómo aquel se manifiesta cuando las conexiones entre los elementos cambian con el tiempo, a consecuencia de movimiento al azar o por otras causas en las que aun pequeños cambios, pueden alterar los resultados.
Es importante conocer la teoría del caos y de qué forma afecta no solamente sistemas orgánicos como el sistema nervioso que influye en la vida de las personas, sino también existe caos a nuestro alrededor y al crear inteligencia artificial como se pretende ya sea en sistemas individuales de redes neuronales o algoritmos genéticos, o bien en sistemas híbridos.
Un sistema inteligente debe poder procesar información de tal manera que existan cambios dentro de él que no afecten significativamente el comportamiento general, posiblemente cambiará el resultado pero el sistema continúa, algo que no se puede decir acerca de un sistema que sigue un algoritmo definido el cual, al encontrar una entrada inesperada puede detenerse por completo, además de reconocer que el mundo que nos rodea tiende al caos por el principio de entropía.
Un ejemplo lo encontramos en la predicción de variables económicas en las que aunque se pueda encontrar un punto de convergencia, pequeñas fluctuaciones cambian totalmente el resultado esperado además de que en cualquier momento, algunos indicadores varían inesperadamente, provocando una falla.
Por lo anterior, en sistemas de inteligencia artificial que buscan encontrar soluciones a problemas complejos los cuales en algunos casos no son computables, es importante tomar en cuenta los componentes caóticos.
En mi opinion todos los sistemas que buscan resolver problemas que requieren inteligencia, tienden al caos. por que? por que no se les puede restringir, y si se llega a hacer posiblemente no obtendriamos los resultados que deseariamos encontrar, ya que los problemas que se busca resolver son tambien son de carácter caótico por ejemplo en economia aun que se presente un patron un pequeño cambio puede resultar en distintos eventos que en un sistema de predicción deberia ser tomado en cuenta, una simple decisión cotidiana tiende a tener elementos caóticos como el obedecer o no, que voy a desayunar, son deciciones que tomamos a diario y dependiendo de las mismas nuestros cuerpos, nuestra vida puede tomar distintos rumbos (resultados).
En ciencia ficción se definen tres leyes de la robótica con las que se pretende salvaguardar al humano de su creación y mantener paz con la misma, las cuales son inconsistentes desde este punto de vista ya que un sistema de inteligencia artificial no podria ser limitado ya que todas las variables que inervendrian en él formarian un sistema caótico el cual no estaria sujeto a una programacion en la cual con un simple if podriamos indicarle que no hicieran esto o aquello y estariamos sujetos como en nosotros a las conexiones sinápticas que se llevaran en sus sistemas.
por ejemplo la primera ley indica "Un robot no puede hacer daño a un ser humano o, por inacción, permitir que un ser humano sufra daño" primero el robot debe definir que entiende el por daño ya que un sistema de inteligencia artificial no podria estar limitado a una programacion especifica que le indique que es el daño deberia estar en constante aprendizaje y por lo tanto su concepto del daño en cualquier momento podria cambiar, segundo un cerbro con IA en algun momento deberia preguntarse el por que no debe hacer daño al creador o por que no permitir que sufra daño a caso es mayor el creador o la creacion
la segunda ley dice "Un robot debe obedecer las ó dadas por los seres humanos, excepto si estas órdenes entrasen en conflicto con la Primera Ley" los humanos manejamos principios y valores, los principios son todas aquellas cosas que que inherentemente son aun que las entendamos o no y universales son validas en cualquier lado un ejemplo la ley de la gravedad actua en todos la entenamos o no y vivamos donde vivamos, el principio de la honradez alguien que toma algo que no es suyo es ladron en cualquier parte del mundo, los valores por el contrario son elementos que en nuestra vida le damos mayor valor que otros, por ejemplo alguien puede valorar mas el dinero que la vida y comete asesinato por obtener dinero, esto creo aplicaria para cualquier cerebro artificial que realice acciones muy complejas, entonces a un robot que haya aprendido por imitacion que la vida es mayor a la obediencia seguira la ley pero un robot que haya aprendido y modificado sus conceptos de valores en que la obediencia es mayor que la vida no lo hara, y se puede decir si pero esto estara guardado en un chip y por lo tanto lo que pongamos alli eso hara, entonces nuestro robot no sera capaz de aprender nuevas cosas o nuevos conceptos.
La tercera ley dice "Un robot debe proteger su propia existencia en la medida en que esta protección no entre en conflicto con la Primera o la Segunda Ley" esta ley es la que creo entraria en conflicto muy rapido con cualquier sistema de IA ya que quien determina que es mas valioso la propia existencia o la de otro, quien es mas valioso el que puede crear o el creado.
El propio asimov encontraba muchos defectos a sus leyes y en sus escritos presentaba una gran cantidad de inferencias sobre sistemas mas complejos de ia a diferencia de los mas primitivos.
Entonces ¿Podemos limitar un sistema de IA? posiblemente no pero podemos guiarlos por la direccion correcta y cuando aparezcan convivir con ellos pacificamente, posiblemente ellos aprenderan de nosotros y si les enseñamos violencia. Violencia a prenderan
¿Debemos seguir con la investigacion en este campo? definitivamente si, es nuestro legado como civilizacion y posiblemente los unicos que puedan seguir con lo que iniciamos, cuando ya no estemos
[1] CAOS, ORDEN Y DESORDEN, En el sistema monetario y financiero internacional, José Jesús Borjón Nieto,2007
WIKIPEDIA
Comentarios
Por Carlos Torres Miranda
NOTAS:
a) FRACTALES: se basan en ecuaciónes matemáticas complejas (imaginarias o
analíticas).
Se representan ecuaciones con números complejos.
Ejemplo: el fractal de Mandelbrut (en la naturaleza).
b) ATRACTORES: se basan en patrones que se generan al repetir un mismo
experimento matemático o físico-químico infinitas veces,
Se representan sistemas de ecuaciones diferenciales.
Ejemplo: el atractor de Lorenz (usado para controlar
fenómenos atmosféricos).
c) CONSTANTES: son claves para la concatenación de a) y b), igualándolas.
d) TRADING FINANCIERO: Hay dos claros atractores: el de los beneficios y
el de las pérdidas
PROCESOS:
1.- CÁNCER:
Creo firmemente que para los Cánceres, en los Fractales y los Atractores (comocontraesencia a los Fractales), se encuentra la llave de un método para la sanación, por métodos puramente MATEMÁTICOS, y no bioquímicos, del Cáncer, con la inestimable ayuda subordinada de otras disciplinas.
El Cáncer como proceso caótico desarrollado como un fractal se ordenaría y confinaría en su/s Atractor/es Asociado/s correspondiente/s.
Es decir, analizando el Fractal, se hallaría su Atractor Asociado (ó recíprocamente), se confinaría el Cáncer en él, y sería lo que se examinara exhaustivamente para curar los Cánceres, así como otras enfermedades. Esto convertiría el Cáncer en una entelequia (o recuerdo).
2. BOLSA:
Intercambiando “CÁNCER” por “BOLSA”, tal vez se podría controlar asimismo el
Mercado, es decir, las Cotizaciones de los Valores de los Mercados Bursátiles de la
Bolsa.
Como volvemos a tratar con teorías como las del Orden y el Caos,
en Ambientes de Incertidumbre ó de Certidumbre con Riesgo Fijado en el caso del
Mercado, se haría nuevamente considerando éste como un Fractal que generaría
Resultados económicos (Beneficios ó Pérdidas).
La Economía mundial podría ir mejor con éstos patrones: Fractales que se
mejorarían posteriormente con Atractores, maximizando ó minimizando a
conveniencia los Resultados, económicos ú otros, en aras ó con la Utilidad, de
funcionar mejor todo.
ANEXO
Ya se habla de que las tres teorías más punteras de la física actualmente pueden ser:
Relativista o de lo grande (Lorentz, Einstein …)
Cuántica o de lo pequeño (Heisenberg, Bohr…)
Orden y Caos o de lo caótico (fractal de Mandelbrut, atractor de Lorenz …)
CARLOS TORRES MIRANDA
Matemático